Критерий Лоусона для различных сценариев использования D-3 He-топлива в термоядерных реакторах

22.06.2023 2023 - №02 Моделирование процессов в объектах ядерной энергетики

А.И. Годес В.Л.Шаблов

https://doi.org/10.26583/npe.2023.2.11

Работа посвящена уточнению критерия Лоусона для трех сценариев использования в термоядерных реакторах на основе D-3 He-топлива (полностью катализированного и полностью некатализированного циклов и D-3 He-цикла с самообеспечением 3 He). С этой целью разработана новая параметризация сечения и астрофизического фактора реакции синтеза D + 3 He → p + 4 He, основанная на приближении эффективного радиуса (приближении Ландау-Смородинского-Бете), которое является безмодельным теоретическим подходом к изучению околопороговых, в том числе резонансных, ядерных реакций. В рамках данного приближения описаны экспериментальные данные работ из библиотек NACRE II и EXFOR, результаты которых на сегодняшний день считаются наиболее надежными, в пределах заявленной в этих работах точности в диапазоне энергий 0 – 1000 кэВ и рассчитана температурная зависимость усредненной по максвелловскому распределению скорости реакции. Полученные результаты хорошо согласуются с расчетами, основанными на R-матричной теории, и данными по скорости реакции, приведенными в библиотеке NACRE II. Для полностью катализированного цикла и цикла с самообеспечением 3 He критерий Лоусона и тройной критерий Лоусона рассчитаны на основе решения уравнений кинетики стационарного процесса в термоядерном реакторе для трех топливных ионов D, 3 He и Т с учетом возможной подпитки 3 He и ионов примесей – p и 4 He, удаляемых из зоны реакции. Найденные параметры тройного критерия Лоусона для полностью катализированного D-D-цикла таковы: nτT = 6.42⋅1016 см–3⋅с⋅кэВ (T = 54 кэВ), тогда как для цикла с самообеспечением 3 He nτT = 1.03⋅1017 см–3⋅с⋅кэВ (T = 45 кэВ), а для некатализированного D-D-цикла с эквимолярным D-3 He-топливом nτT = 4.89⋅1016 см–3⋅с⋅кэВ (T = 67 кэВ).

Ссылки

1. Lawson J.D. Some criteria for a power producing thermonuclear reactor. // Proceedings of the Physical Society. Section B. – 1957. – Vol. 70 (1):6. DOI: https//doi.org/10.1088/0370-1301/70/1/303 .
2. Wurzel S.E., Hsu S.C. Progress toward fusion energy breakeven and gain as measured against the Lawson criterion. // Phys. Plasmas. – 2022. – Vol. 29.– 062103. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0083990 .
3. Жданов С.К., Курнаев В.А., Романовский М.К., Цветков И.В. Основы физических процессов в плазме и плазменных установках. – М: МИФИ, 2007. – 368 с.
4. Арцимович Л.А. Управляемые термоядерные реакции. – М: Гос. изд. физматлит., 1965. – 496 с.
5. Рыжков С.В., Чирков А.Ю. Системы альтернативной термоядерной энергетики. – М.: Физматлит, 2017. – 200 с.
6. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Производство энергии в амбиполярных реакторах с D-T, D- 3 He и D-D топливными циклами. // Письма в ЖЭТФ. – 2000. – Т. 26. – Вып. 21. – C. 61-65. DOI: https://doi.org/10.1134/1.1329685 .
7. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. – М: Наука, 1980. – 729 с.
8. Баско М.М. Физические основы инерциального термоядерного синтеза. – М: ИТЭФ, 2007. – 147 с.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. – М.: Наука, 1974. – 752 с.
10. Bethe A.H. Theory of the effective range in nuclear scattering. // Physical Review. – 1949. – Vol. 76. – No. 1. – PP. 38-50. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.76.38 .
11. Барит И.Я., Сергеев В.А. Анализ резонансных реакций H3 (d,n)He4 и He3 (d,p)He4 в приближении эффективного радиуса взаимодействия. // Труды ФИ АН СССР им. П.Н. Лебедева. – 1969. – Т. 44. – С. 3-15.
12. Карнаков Б.М., Мур В.Д., Поздняков С.Г., Попов В.С. Полюса и резонансы в низкоэнергетическом рассеянии заряженных частиц. // Ядерная физика. – 1991. –Т. 54. – Вып. 2(8). – С. 400-403.
13. Stott P.E. The feasibility of using D-3 He and D-D fusion fuels. // Plasma Phys. Control. Fusion. – 2005. – Vol. 47. – PP. 1305-1338. DOI: https://doi.org/10.1088/0741-3335/47/8/011 .
14. Bosch H.S., Hale G.M. Fusion cross-sections and thermal reactivities. // Nuclear Fusion. – 1992. –Vol. 32. – No. 4. – PP. 620-622. DOI: https://doi.org/10.1088/0741-3335/47/8/011 .
15. Козлов Б.Н. Скорости термоядерных реакций. // Атомная энергия. – 1962. – Т. 12. – Вып. 3. – С. 238-240. Электронный ресурс: http://elib.biblioatom.ru/text/atomnaya-energiya_t12-3_1962/go,50/ (дата доступа 01.03.2023).
16. Fowler W.A., Caughlan G.R., Zimmerman B.A. Thermonuclear reaction rates. // Annual Reviews of Astronomy and Astrophysics. – 1967. – Vol. 5. – PP. 525-570. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.aa.05.090167.002521 .
17. Caughlan G.R., Fowler W.A. Thermonuclear Reaction Rates V. // Atomic Data and Nuclear Data Tables. – 1988. – Vol. 40. – PP. 283-334. DOI: https://doi.org/10.1016/0092-640X(88)90009-5 .
18. Годес А.И., Кудрявцева А.С., Шаблов В.Л. Аналитический вариант резонансной модели связанных каналов для реакции D + T →5 He**→α + n и его применение к описанию низкоэнергетического D-T и D-3 He рассеяния. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2019. – № 2. – С. 198-207. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2019.2.17 .
19. Peres A. Fusion cross sections and thermonuclear reaction rates. // Journal of Applied Physics. – 1979. – Vol. 50. – PP. 5569-5570. DOI: https://doi.org/10.1063/1.326748 .
20. Белов А.А., Калиткин Н.Н. Регуляризация метода двойного периода при обработке экспериментальных кривых. // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2017. – Т. 57. – № 11. – С. 1171-1181. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917110035 .
21. Moller W., Besenbaher F. A note on the 3 He + D nuclear-reaction cross section. // Nuclear Instruments and Methods. – 1980. – Vol. 168. – PP. 111-114. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-1-4832-2889-1.50020-7 .
22. Krauss A., Becker H.W., Trautvetter H.P., Rolfs C., Brand K. Low-energy fusion cross sections of D+D and D+ 3 He reactions. // Nuclear Physics. – 1987. – Vol. A465. – PP. 150-172. DOI: https://doi.org/10.1016/0375-9474(87)90302-2 .
23. Geist W.H., Brune C.R., Karwowski H.J., Ludwig E.J., Veal K.D., Hale G.M. The 3 He(d,p)4 He reaction at low energies. // Phys. Rev. C. – 1999. – Vol. 60. – PP. 054003-1-054003-9.
24. Xua Y., Takahashia K., Gorielya S., Arnoulda M., Ohtac M., Utsunomiyad H. NACRE II: an update of the NACRE compilation of charged-particle-induced thermonuclear reaction rates for nuclei with mass number A < 16. // Astronomy & Astrophysics. – 2013. – V. 549. – A106. – 120 p. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/201220537 .
25. Вильдермут К., Тан Я. Единая теория ядра. – М.: Мир, 1980. – 502 с.
26. Балашко Ю.Г. Исследования упругого рассеяния заряженных частиц на некоторых легких ядрах при низких энергиях. // Труды физического института им. П.Н. Лебедева АН СССР. – 1965. – Т. 33. – С. 66-126.
27. Alper I.B., Godes A.I., Shablov V.L. New parametrization for the 3 He(d,p) 4 He fusion reaction rate and refinement of the Lawson criterion for d-3 He thermonuclear reactors. //Journal of Physics: Conference Series. – 2021. – Vol. 2103. – 012197. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/2103/1/012197 .
28. Tiesinga E., Mohr P.J., David B. Newell D.B. Taylor B.N. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2018. // Rev. Mod. Phys. – 2021. – Vol. 93. – PP. 025010-1-025010-63. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.025010 .
29. Khvesyuk V.I., Chirkov A.Yu. Low-radioactivity D-3 He fusion fuel cycles with 3 He production. // Plasma Phys. Control. Fusion. – 2002. – Vol. 44. – PP. 263-260. DOI:https://doi.org/10.1088/0741-3335/44/2/308 .

термоядерные реакции приближение эффективного радиуса сечение и астрофизический фактор термоядерной реакции D + 3He → p + 4He критерий Лоусона для различных сценариев использования D-3He-топлива

Ссылка для цитирования статьи: Годес А.И., Шаблов В.Л. Критерий Лоусона для различных сценариев использования D-3 He-топлива в термоядерных реакторах. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2023. – № 2. – С. 134-147. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2023.2.11 .