Методика расчета многогрупповой функции ценности в программе MCU

10.12.2025 2025 - №04 Моделирование процессов в объектах ядерной энергетики

Д.М. Архангельский Ю.С. Дайченкова М.А. Калугин Д.С. Олейник Д.А. Шкаровский

https://doi.org/10.26583/npe.2025.4.11

При расчете функционалов нейтронной кинетики – эффективной доли запаздывающих нейтронов βeff и времени генерации мгновенных нейтронов Λ методом Монте-Карло – возникают известные трудности, связанные с методикой вычисления функции ценности нейтронов. Существуют различные подходы к оценке данной величины, среди которых можно выделить матричный метод, позволяющий получать профиль сопряженного источника до проведения расчетов функционалов ценности. В работе представлена реализованная в программном комплексе MCU методика расчета многогрупповой функции ценности матричным методом. Расчетная модель разбивается на конечное число регистрационных объектов и энергетических групп. В процессе моделирования осуществляется регистрация элементов матрицы деления, с использованием которой на этапе постобработки вычисляется функция ценности нейтронов для каждой энергетической группы каждого объекта. Для валидации методики были проведены расчеты βeff и Λ для шести экспериментов из сборника ICSBEP. Сравнение значений функционалов, полученное для одно- и 14‑группового приближений функции ценности, демонстрирует незначительное различие (менее 1%), что вызвано малым изменением ценности в интервале энергий, в котором происходит генерация более чем 95% мгновенных и запаздывающих нейтронов.

Ссылки

1. Hoogenboom J. Methodology of Continuous-Energy Adjoint Monte Carlo for Neutron, Photon, and Coupled Neutron-Photon Transport. Nuclear Science and Engineering. 2003;143(2):99–120. DOI: https://doi.org/10.13182/NSE03-A2322
2. Hurwitz H. Physical Interpretation of the Adjoint Flux: Iterated Fission Probability. Naval Reactor Physics Handbook. 1964;1:864–869.
3. Франк-Каменецкий А.Д., Юдкевич М.С. Расчет времени жизни мгновенных нейтронов в реакторе методом Монте-Карло. Препринт ИАЭ-2155. М., 1971.
4. Kiedrowski B., Brown F., Wilson P. Adjoint-Weighted Tallies for k-Eigenvalue Calculations with Continuous-Energy Monte Carlo. Nuclear Science and Engineering. 2011;168(3):226–241. DOI: https://doi.org/10.13182/NSE10-22
5. Leppänen J., Aufiero M., Fridman E., Rachamin R., van der Marck S. Calculation of effective point kinetics parameters in the Serpent 2 Monte Carlo code. Annals of Nuclear Energy. 2014;65:272–279. DOI: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2013.10.032
6. Qiu Y., Wang Z., Li K., Yuan Y., Wang K., Fratoni M. Calculation of adjoint-weighted kinetic parameters with the reactor Monte Carlo code RMC. Progress in Nuclear Energy. 2017;101:424–434. DOI: https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2017.03.023
7. Perfetti C., Rearden T., Martin W. SCALE Continuous-Energy and Eigenvalue Sensitivity and Coefficient Calculations. Nuclear Science and Engineering. 2016;182:332–353. DOI: https://doi.org/10.13182/NSE15-12
8. Белоусов В.И., Гомин Е.А., Давиденко В.Д., Дьячков И.И., Иоаннисиан М.В., Раскач К.Ф., Писарев А.Н. Алгоритмы расчета эффективных параметров уравнения точечной кинетики на основе метода Монте-Карло, их верификация и валидация. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. 2024;1:19–31.
9. Peng X., Liang J., Forget B., Smith K. Calculation of adjoint-weighted reactor kinetics parameters in OpenMC. Annals of Nuclear Energy. 2019;128:231–235. DOI: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2019.01.007
10. Peng X., Liang J., Alhajri A., Forget B., Smith K. Development of continuous-energy sensitivity analysis capability in OpenMC. Annals of Nuclear Energy. 2017;110:362–383. DOI: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2017.06.061
11. Meulekamp R., Marck S. Calculating the Effective Delayed Neutron Fraction with Monte Carlo. Nuclear Science and Engineering. 2006;152(2):142–148. DOI: https://doi.org/10.13182/NSE03-107
12. Nauchi Y., Kameyama T. Development of Calculation Technique for Iterated Fission Probability and Reactor Kinetic Parameters Using Continuous-Energy Monte Carlo Method. Journal of Nuclear Science and Technology. 2010;47(11):977–990. DOI: https://doi.org/10.1080/18811248.2010.9711662
13. Nagaya Y., Chiba G., Mori T., Irwanto D., Nakajima K. Comparison of Monte Carlo calculation methods for effective delayed neutron fraction. Annals of Nuclear Energy. 2010;37(10):1308–1315. DOI: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2010.05.017
14. Carney S., Brown F., Kiedrowski B., Martin W. Theory and applications of the fission matrix method for continuous-energy Monte Carlo. Annals of Nuclear Energy. 2014;73:423–431. DOI: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2014.07.020
15. Gurevich M.I., Kalugin M.A., Oleynik D.S., Shkarovsky D.A. Estimation of some neutron physics characteristics by Monte-Carlo method using the importance function. Annals of Nuclear Energy. 2019;130:388–393. DOI: https://doi.org/10.1016/j.anucene.2019.02.047
16. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1974, 496 с.
17. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. Изд. 4. М.: Наука, Физматлит, 1999, 296 c. ISBN 5-211-04843-1.
18. Paxton H. Fast critical experiments. Progress in Nuclear Energy. 1981;7(3):151–174. DOI: https://doi.org/10.1016/0149-1970(81)90030-5
19. Архангельский Д.М., Дайченкова Ю.С., Калугин М.А., Олейник Д.С., Шкаровский Д.А. Влияние детализации функции ценности на точность расчета функционалов нейтронной кинетики в водяных критических сборках методом Монте-Карло. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2023;2:5–13. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2023.2.01
20. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Николаев М.Н., Цибуля А.М. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. М.: Энергоиздат, 1981, 232 с.

метод Монте-Карло функция ценности нейтронов матричный метод MCU параметры кинетики

Ссылка для цитирования статьи: Архангельский Д.М., Дайченкова Ю.С., Калугин М.А., Олейник Д.С., Шкаровский Д.А. Методика расчета многогрупповой функции ценности в программе MCU. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2025. – № 4. – С. 148-159. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2025.4.11 .