Оценка устойчивости нейтронного потока в реакторе типа БН большой мощности на основе модальной пространственной кинетики

15.06.2021 2021 - №02 Физика и техника ядерных реакторов

И.В. Тормышев А.В. Гулевич В.А. Елисеев В.Ю. Стогов

https://doi.org/10.26583/npe.2021.2.04

Рассмотрена устойчивость нейтронного потока в активной зоне быстрого реактора типа БН большой мощности без учета обратных связей. Важность данной проблемы для реакторов типа БН большой мощности связана с особенностями компоновки их активных зон – большой диаметр и отношение диаметра к высоте ~ 5. Использованная методика обоснования устойчивости нейтронных полей основана на анализе спектра матрицы системы уравнений пространственной кинетики, описывающей активную зону реактора типа БН большой мощности без учета обратных связей. Разработана расчётная модель пространственной кинетики реактора типа БН большой мощности в модальном приближении, основанном на представлении нестационарного потока в виде суммы ортогональных функций, умноженных на зависящие от времени амплитуды. Использованы собственные функции условно-критической задачи в диффузионном приближении, которые в дискретном случае образуют полную систему. Рассчитан спектр матрицы системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих пространственную кинетику реактора. Показано, что нейтронный поток в активной зоне реактора типа БН большой мощности без учета обратных связей устойчив. Тестовыми расчётами проиллюстрировано затухание возмущений поля энерговыделения для реактора, находящегося в критическом состоянии.

Ссылки

1. Poplavsky V.M., Matveev V.I., Eliseev V.A., Kuznetsov I.A., Volkov A.V., Shvetsov Yu.E., Khomyakov Yu.S., Tsiboula A.M. Studies on Influence of Sodium Void Reactivity Effect on the Concept of the Core and Safety of Advanced Fast Reactor. // Journal of Nuclear Science and Technology. – 2011. –Vol. 48. – No. 4. – PP. 538-546; DOI: https://doi.org/10.1080/18811248.2011.9711731 .
2. Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. НП-082-07.// Ядерная и радиационная безопасность. – 2008. – № 1. – С. 52-77.
3. Akcasu Z. Mathematical Methods in Nuclear Reactor Dynamics. – New York: Academic Press, 1971. –460 p.
4. Coughanowr D.R. Process Systems Analysis and Control. – New York: McGraw-Hill, 1991. – 566 p.
5. Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. 2-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2011. – 304 с.
6. Hashimoto K. Linear Modal Analysis of Out-of-Phase Instability in Boiling Water Reactor Cores. // Ann. Nucl. Energy. – 1993. – Vol. 20. – No. 12. – PP. 789-797; DOI: https://doi.org/10.1016/0306-4549(93)90072-W .
7. MarchLeuba J. & Blakeman E.D. A Mechanism for Out-of-Phase Power Instabilities in Boiling Water Reactors. // Nuclear Science and Engineering. – 1991. – Vol. 107. – No. 2. – PP. 173-179; DOI: https://doi.org/10.13182/NSE91-A15730 .
8. Miro R., Ginestarb D., Verdu G., Hennigc D. A Nodal Modal Method for the Neutron Diffusion Equation. Application to BWR Instabilities Analysis. // Ann. Nuc. Energy. – 2002. – Vol. 29. – PP. 1171-1194; DOI: https://doi.org/10.1016/S0306-4549(01)00103-7 .
9. Takeuchi Y., Takigawa Y., Uematsu H. A Study on Boiling Water Reactor Regional Stability from the Viewpoint of Higher Harmonics. // Nuclear Technology. – 1994. – Vol. 106. – No. 3. – PP. 300-314; DOI: https://doi.org/10.13182/NT94-A34960 .
10. Белл Дж., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. – М.: Атомиздат, 1974. – 494 c.
11. Гулевич А.В., Долгих В.П., Елисеев В.А., Перегудова О.О., Рожихин Е.В., Семенов М.Ю., Стогов В.Ю., Тормышев И.В. Расчёт доминантного отношения для активной зоны реактора типа БН. // ВАНТ. Серия: Ядерно-реакторные константы. – 2019. – Вып. 4. – С. 50-54.
12. Lehoucq R.B., Sorensen D.C., Yang C. ARPACK Users’ Guide: Solution of Large-Scale Eigenvalue Problems with Implicitly Restarted Arnoldi Methods. – Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998, 137 p.; DOI: https://doi.org/10.1137/1.9780898719628 .
13. Hindmarsh A.C. «ODEPACK, A Systematized Collection of ODE Solvers», in Scientific Computing, R.S. Stepleman et al. (eds.). – North-Holland, Amsterdam, 1983 (Vol. 1 of IMACS Transactions on Scientific Computation). – PP. 55-64.
14. Anderson E., Bai Z., Bischof C., Blackford S., Demmel J., Dongarra J., Du Croz J., Greenbaum A., Hammarling S., McKenney A., Sorensen D. LAPACK Users’ Guide. – Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999. – 407 p.; DOI: https://doi.org/10.1137/1.9780898719604 .

реактор типа БН устойчивость нейтронного потока пространственная кинетика условно-критическая задача разложение по собственным функциям

Ссылка для цитирования статьи: Тормышев И.В., Гулевич А.В., Елисеев В.А., Стогов В.Ю. Оценка устойчивости нейтронного потока в реакторе типа БН большой мощности на основе модальной пространственной кинетики. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2021. – № 2. – С. 39-48. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2021.2.04 .