Аналитический вариант резонансной модели связанных каналов для реакции D +T→5 He**→ α+n и его применение к описанию низкоэнергетического D-T- И D-3 He-рассеяния

24.06.2019 2019 - №02 Физика в ядерной энергетике

А.И. Годес А.С. Кудрявцева В.Л.Шаблов

https://doi.org/10.26583/npe.2019.2.17

Сформулирован аналитический вариант резонансной модели связанных каналов, первоначально развитой для реакции термоядерного синтеза D + T → 5 He** → α + n. Показано, что интеграл, входящий в знаменатель брейт-вигнеровского типа в амплитудах бинарных процессов в данной модели, мнимая часть которого задает зависящую от энергии парциальную ширину распада по околопороговому каналу D-T, может быть вычислен в явном виде с помощью формулы Бине для ψ-функции (логарифмической производной гамма-функции). Как следствие, установлена эквивалентность резонансной модели связанных каналов и приближения эффективного радиуса для системы заряженных частиц (приближение Ландау - Смородинского - Бете).

На основе полученных аналитических выражений для амплитуд реакции синтеза D + T → 5 He** → α + n и D + 3 He → 5 Li** → α + p и экспериментальных данных по сечениям этих реакций найдены параметры резонансной модели связанных каналов и местоположения резонансного R и теневого S полюсов на нефизическом листе энергий: 5 He**: ZR = 46.9 – i37.2 (кэВ), ZS = 81.7 – i3.5 (кэВ), 5 Li**: ZR = 205.7 – i146.8 (кэВ), ZS = 264.4 + i112.0 (кэВ).

Приведенные значения ZR и ZS согласуются с найденными ранее параметрами резонансного и теневого полюсов для состояний J π = (3/2)+ ядер 5 He и 5 Li. Полученные результаты могут быть использованы для описания поведения рассматриваемых состояний ядер в случае их образования и распада в многочастичных ядерных реакциях в кулоновском и ядерном поле сопутствующих продуктов реакции.

Ссылки

1. Комаров В.В., Попова А.М., Карманов Ф.И., Шаблов В.Л., Немец О.Ф., Павленко Ю.Н., Пугач В.М. Свойства рассеяния двухфрагментных систем, образующихся в многочастичных ядерных реакциях. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. – 1992. – Т. 23. – № 4. – С. 1035-1087.
2. Fazio G., Giardina G., Karmanov F.I., Shablov V.L. Properties of the resonance scattering in two-fragment systems formed in many-particle nuclear reactions // International Journal of Modern Physics E. – 1996. – Vol. 5. – No. 1. – PP. 175-190.
3. Nemets O.F., Pavlenko Yu.N., Shablov V.L. et al. Angular correlation and decay branching ratio for excited state of 7 Li(7.45 MeV) in the reaction 7 Li(α,α)7 Li* // Nuclear Physics and Atomic Energy. – 2007. – Vol. 1(19). – PP. 36-44.
4. Mikhailov A.V., Pavlenko Yu.N., Shablov V.L., Stepaniuk A.V., Tyras I.A. Coulomb interaction effect in many-particle nuclear reaction with two-fragment resonance formation. // Nuclear Physics and Atomic Energy. – 2014. – Vol. 54. – No 4. – РР. 334-343.
5. Комаров В.В., Попова А.М., Шаблов В.Л. Динамика систем нескольких квантовых частиц. – М.: Издательство МГУ, 1996. – 335 с.
6. Komarov V.V., Green A.M., Popova A.M., Shablov V.L. Coulomb and nuclear field effects on two-body resonances // Modern Physics Letters A. – 1987. – Vol. 2. – PP. 81-88.
7. Pavlenko Yu.N., Dobrikov V.N., Dorosko N.L., Gorpinich O.K., Korzina T.A., Kiva V.O., Shablov V.L., Tyras I.A. Decay properties of short lived resonances of light nuclei in many particle nuclear reactions // International Journal of Modern Physics E. – 2010. – Vol. 19. – No 5-6. – PP. 1220-1226.
8. Вильдермут К., Тан Я. Единая теория ядра. – М.: Мир, 1980. –502 с.
9. Никитиу Ф. Фазовый анализ в физике ядерных взаимодействий. – М.: Мир, 1983. – 416 с.
10. Betan R. M. Id, Kruppa A.I., Vertse T. Shadow poles in coupled-channel problems calculated with Berggren basis // Physical Review C. – 2018. – Vol. 97. – P.02437.
11. Miaroshi T. Shadow poles. // Progress in Theoretical Physics. –1980. – Vol. 64. – No 2.– PP. 568-582.
12. Arena N., Cavallaro S., Fazio G. Three-body effects in the 7 Li(d,aan) reaction // Physical Review C. – 1989. – Vol. 40. – No 1. – PP. 55-58.
13. Bogdanova L.N., Hale G.M., Markushin V.E. Analytical structure of S-matrix for the coupled channel problem D + T → n + α and the interpretation of the J π = (3/2)+ resonance in the 5 He. // Physical Review C. –1991. – Vol. 44. – No 4. – PP. 1289-1295.
14. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. – М.: Наука, 1973. – 295 с.
15. Карнаков Б.М., Мур В.Д., Поздняков С.Г., Попов В.С. Аналитическая структура амплитуды D-T-рассеяния вблизи упругого порога. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. –1990. – Т. 51. – Вып. 7. – С. 352-355.
16. Карнаков Б.М., Мур В.Д., Поздняков С.Г., Попов В.С. Полюса и резонансы в низкоэнергетическом рассеянии заряженных частиц. // Ядерная физика. – 1991. – Т. 54. – Вып. 2(8). – С. 400-403.
17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. – М.: Наука, 1974. – 752 с.
18. Bosch H.S., Hale G.M. Fusion cross-sections and thermal reactivities. // Nuclear Fusion. – 1992. – Vol. 32. – No 4. – PP. 620-622.
19. Балашко Ю.Г. Исследования упругого рассеяния заряженных частиц на некоторых легких ядрах при низких энергиях. // Труды физического института им. П.Н. Лебедева Академии наук СССР. – 1965. – Т. 33. – С. 66-126.

термоядерные реакции резонансная модель связанных каналов полюса S-матрицы резонансный и теневой полюса состояния J π = (3/2)+ ядер 5He и 5Li

Ссылка для цитирования статьи: Годес А.И., Кудрявцева А.С., Шаблов В.Л. Аналитический вариант резонансной модели связанных каналов для реакции D +T→5 He**→ α+n и его применение к описанию низкоэнергетического D-T- И D-3 He-рассеяния. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2019. – № 2. – С. 198-207. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2019.2.17 .