Определение модулей упругости третьего порядка для измерения напряженно- деформированного состояния металла элементов конструкций АЭС

23.03.2018 2018 - №01 Aтомные электростанции

С.И. Минин

https://doi.org/10.26583/npe.2018.1.02

Представлены результаты теоретического определения модулей упругости третьего порядка. Данные по величинам модулей упругости третьего порядка требуются для измерения напряженно-деформированного состояния металла [1] элементов конструкций АЭС. Значения модулей упругости второго порядка получены разными методами и имеются в справочниках [2, 3]. Модули упругости третьего порядка получены только акустическим методом, и наблюдается большой разброс численных данных, достигающий нескольких порядков [4 – 8]. Точность определения напряженного состояния акустическим методом зависит от адекватности модели скорости распространения ультразвуковых волн и точности определения ультразвуковых скоростей. Поэтому необходимо создание методики определения модулей упругости третьего порядка, не использующей акустический способ. Представлена методика, основанная на использовании экспериментальных данных по всестороннему сжатию с применением дифференциального уравнения, связывающего тензор напряжений с тензором деформации. Определение упругих постоянных третьего порядка выполнено из уравнений для всестороннего, одноосного и двухосного сжатия-растяжения. Для определения модулей упругости третьего порядка в сплавах, используемых в ядерной энергетике, необходимо иметь данные по всестороннему сжатию этих материалов [9 – 13], тогда по приведенной методике можно определять значения этих модулей. Экспериментально полученные значения напряжений с незначительными погрешностями совпадают с величинами напряжений, вычисленными по приведенным формулам.

Ссылки

1. Murnaghan F.D. Finite deformation of an elastic solid. – N.Y.: J. Willey and Sons, 1951. – 140 p.
2. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины. / Справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
3. Сорокин В.Г., Гервасьев М.Н. Стали и сплавы. / Марочник. – М.: Интермет Инжиниринг, 2001, – 608 с.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. – М.: Наука, 1987. – 248 с.
5. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. – М.: Гостехиздат, 1948. – 212 с.
6. Новожилов В.В. Теория упругости. – Л.: Судпромгиз, 1958. – 370 с.
7. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в акустоупругость. – Киев: Наукова думка,
8. – 151 с.
9. Hughes D.S. and Kelly J.L. Second-order elastic deformation of solids. // Phys. Rev. – 1953. – Vol. 92. – No 5. – PP. 1145-1149.
10. Савин Г.Н. Распространение упругих волн в твердом теле в случае нелинейно-упругоймодели сплошной среды. // Прикладная механика. – 1970. – Т. VI. – Вып. 2. – С 38-42.
11. Smith R., Stern and Stephens R.W. Third-order elastic moduli of polycrystalline metals from ultrasonics velocity measurements. // J. Acoust. Soc. Am. – 1966. – Vol. 40. – No 5. – PP. 1002- 1008/U.
12. Cекоян C.C. О вычислении констант упругости третьего порядка по результатам ультразвуковых измерений. // Акустический журнал. – 1970.– Т. 16. – Вып. 3. – С. 453-457.
13. Crecraft D.J. Ultrasonic wave velocities in Stressend nickel steel // Nature. – 1962. – Vol. 195. – No 4847. – PP.1193-1194.
14. Hughes D.S. and Maurette M. Dynamic Moduli of Iron, Aluminum, and Fused Quarz. // Journal of Applied Physics. – 1956. – Vol. 27. – No 10. – PP. 1184-1186.
15. Бобренко В.М., Вангели М.С., Куценко А.Н. Акустические методы контроля напряженного состояния материала деталей машин. – Кишенев: Штиинца, 1981. – 148 с.
16. Никитина Н.Е. Влияние собственной анизотропии материала на точность измерения напряжений методом акустоупругости. // Дефектоскопия. – 1996. – № 4. – С. 77-85.
17. Nikitina N.Ye., Ostrovsky L.A. An ultrasonic method for measuring stresses in engineering materials. // Ultrasonics. – 1998. – Vol. 35. – PP. 605-610.
18. Никитина Н.Е. Определение плоского напряженного состояния конструкционных материалов с помощью объемных упругих волн. // Дефектоскопия. – 1999. – № 1. – С. 48-54.
19. Никитина Н.Е. Акустоупругость. Опыт практического применения. – Н. Новгород.: ТАЛАМ, 2005. – 208 с.
20. Никитина Н.Е., Камышев А.В., Смирнов В.А., Борщевский А.В., Шарыгин Ю.М. Определение осевых и окружных напряжений в стенке закрытой трубы ультразвуковым методом на основе явления акустоупругости. // Дефектоскопия. – 2006. – № 3. – С. 49-54.
21. Никитина Н.Е., Камышев А.В., Казачек С.В. Использование явления акустоупругости при исследовании напряженного состояния технологических трубопроводов. // Дефектоскопия. – 2009. –№ 12. – С. 52-59.
22. Никитина Н.Е., Козачек С.В. Преимущества метода акустоупругости для неразрушающего контроля механических напряжений в деталях машин. // Вестник научно-технического развития. – 2010. – Т. 32. – № 4. – С. 18-28.
23. Трофимов А.И., Минин С.И., Трофимов М.А., Усанов Д.А., Васильковский Д.В., Косырев К.А. Ультразвуковой метод контроля остаточных напряжений в металле конструкций АЭС на основе эффекта акустоупругости / Сб. трудов Международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций». – Киев, 28–30 сентября 2010 г. – С. 137-138.

модуль упругости напряжения акустоупругость уравнения ранняя диагностика

Ссылка для цитирования статьи: Минин С.И. Определение модулей упругости третьего порядка для измерения напряженно- деформированного состояния металла элементов конструкций АЭС. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2018. – № 1. – С. 15-22. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2018.1.02 .