Стохастическая теория ядерных реакторов нулевой мощности. Часть 2. Вероятность вырождения ветвящегося процесса и вопросы оценки вероятности возникновения ядерной аварии

14.07.2014 2014 - №02 Физика и техника ядерных реакторов

Ю.В. Волков

https://doi.org/10.26583/npe.2014.2.13

Выведена формула для оценки вероятности вырождения, в которой условная вероятность того, что процесс деления не закончится к моменту времени t, определяется из полученной в работе системы нелинейных дифференциальных уравнений. Из формулы следует, что ветвящийся процесс без внешней инициации никогда не возникнет с вероятностью единица в реакторе с любым коэффициентом размножения.

Найдено общее соотношение для асимптотического значения вероятности прекращения процесса деления в ядерном реакторе. Показано, что модель Хансена является квадратичным приближением общей модели и всегда завышает эту вероятность.

Представлен теоретический анализ, показавший, что модель Хансена занижает оценку вероятности ядерной аварии по сравнению с оценками по полученной в работе общей модели.

Ссылки

1. Волков Ю.В. Стохастическая теория ядерных реакторов нулевой мощности. Часть 1. Физическая и математическая модели // Известия вузов. Ядерная энергетика. №4, 2013. –С. 127-134.
2. Севастьянов Б.А. Ветвящиеся процессы. – М.: Наука, 1971.
3. Судэк Г. Проблемы кинетики реактора. В сб. Теория ядерных реакторов. – М.: Госатомиздат, 1963.
4. Уриг Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов. – М.: Атомиздат, 1974.
5. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Наука, 1966.
6. Hansen G.E. Assembly of Fissionable Material in the Presence of a Weak Neutron Source // Nucl. Sci. Eng. 1960. Vol. 8, pp. 709-719.
7. .Hankins D.E. Effect of Reactivity Addition Rate and of Weak Neutron Source on the Fission Yield of Uranium Solutions // Nucl. Sci. Eng. 1966. Vol. 26. pp. 110-116.
8. Шабалин Е.П. Импульсные реакторы на быстрых нейтронах. – М.: Атомиздат, 1976.

ветвящийся процесс вероятность вырождения нейтронная популяция разгон реактора на мгновенных нейтронах ядерная авария модель процесс деления незатухающая цепочка делений

Ссылка для цитирования статьи: Волков Ю.В. Стохастическая теория ядерных реакторов нулевой мощности. Часть 2. Вероятность вырождения ветвящегося процесса и вопросы оценки вероятности возникновения ядерной аварии. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2014. – № 2. – С. 118-127. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2014.2.13 .