Сверхнеявная схема неполной факторизации для решения трехмерных разностных уравнений эллиптического типа

29.05.2013 2013 - №01 Моделирование процессов в объектах ядерной энергетики

Н.М. Троянова В.П. Гинкин

https://doi.org/10.26583/npe.2013.1.09

Предложена сверхнеявная схема метода неполной факторизации (МНФ) для решения систем линейных разностных алгебраических уравнений, аппроксимирующих уравнения переноса нейтронов в многогрупповом диффузионном приближении, и вариант комбинированной схемы МНФ, в котором на четных итерациях используется периферийная компенсация итерируемых членов, а на нечетных она отсутствует. На численных примерах показана высокая эффективность разработанных схем МНФ. Исследованные схемы реализованы в программах-решателях и использованы в практических задачах нейтронной кинетики – в комплексе программ пространственно-временного расчета реакторов на быстрых нейтронах GVA [1, 2] и в комплексе программ расчета кампаний реакторов ВВЭР-1000 WIMS-ВОЛНА [3, 4].

Ссылки

1. Гинкин В.П., Ваньков К.А., Троянова Н.М. ВОЛНА – программа трехмерного нестационарного расчета реактора в квазистатическом групповом приближении/Препринт ФЭИ-2360. – Обнинск, 1994.
2. Безбородов А.А., Волков А.В., Ганина С.М., Гинкин В.П., Кузнецов И.А., Троянова Н.М., Швецов Ю.Е. Программа совместного решения уравнения пространственно-временного переноса нейтронов и теплогидравлических нестационарных и аварийных процессов в быстрых реакторах/ Препринт ФЭИ-2637. – Обнинск, 1997.
3. Гинкин В.П., Троянова Н.М. Использование метода неполной факторизации в трехмерной задаче нейтронно-физического расчета реакторов типа ВВЭР/Препринт ФЭИ-2104. – Обнинск, 1990. – 15 с.
4. Troyanov V.M., Likhachev Y.I., Folomeev V.I., Demishonkov A.A., Troyanova N.M., Tutnov Al.A, Tutnov An.A, Kiselev A.S., Kiselev Al.S, Alekseev Е.Е., Ivanova O.I., Ulyanov A.I. Numerical and analytical investigation of WWER-1000 fuel assembly and reactor core thermal mechanics/ Proceedings of a technical meeting held in Cadarache, France, 22- 26 November 2004, IAEA-TECDOC-1454, 2005. – Р. 113-128.
5. Schneider G.E., Zedan M. A modified strongly implicit procedure for the numerical solution of field problems//Numerical Heat Transfer. – 1981. – Vol. 4. – P.1-19.
6. Гинкин В.П. Метод h-факторизации для решения двумерных уравнений эллиптического типа/ Доклад на IV Всесоюзном совещании по вычислительным методам линейной алгебры / Вычислительные методы линейной алгебры. – Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, 1977. – С.123-132
7. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978.
8. Гинкин В.П. Метод параболических прогонок для решения двумерных уравнений эллиптического типа/Препринт ФЭИ-1153. – Обнинск, 1981. – 13 с.

нейтронная кинетика итерационные методы метод неполной факторизации система линейных уравнений комплексы программ

Ссылка для цитирования статьи: Троянова Н.М., Гинкин В.П. Сверхнеявная схема неполной факторизации для решения трехмерных разностных уравнений эллиптического типа. // Известия вузов. Ядерная энергетика. – 2013. – № 1. – С. 63-70. DOI: https://doi.org/10.26583/npe.2013.1.09 .